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Derivadas Trigonométricas Básicas

Las derivadas trigonométricas son esenciales en el cálculo diferencial, ya que describen cómo varían las funciones trigonométricas en relación con sus variables.

Funciones trigonométricas comunes, como el seno, el coseno y la tangente, poseen derivadas específicas basadas en sus propiedades y relaciones en el círculo unitario. Comprender estas derivadas es crucial para resolver problemas en campos como matemáticas, física, ingeniería y muchas otras áreas.

La derivada de la función seno:

ejemplo de derivada de la función seno

La derivada de la función coseno:

ejemplo de derivada de la función coseno

La derivada de la función tangente:

ejemplo derivada de la función tangente

La derivada de la función cotangente:

ejemplo de derivada de la función cotangente
ejemplo de La derivada de la función secante

La derivada de la función cosecante

ejemplo de La derivada de la función cosecante

La derivada de la función secante:

Aplicación de Identidades Trigonométricas en la Derivación y Simplificación de Funciones

Al derivar funciones trigonométricas, a veces la fórmula de derivación no es directamente aplicable. En estos casos, es necesario utilizar identidades trigonométricas para simplificar la función antes de derivar.
Otras veces, después de derivar la función trigonométrica, la expresión resultante requiere simplificación adicional, donde nuevamente se emplean identidades trigonométricas para obtener un resultado más manejable.
Estas algunas de las identidades trigonométricas más comunes:

Identidades Trigonométricas

senxcscx=1
tanx=senx/cosx
〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x=1
cotx=cosx/senx
1+〖tan〗^2 x=〖sec〗^2 x
tanxcotx=1
1+〖cot〗^2 x=〖csc〗^2 x

Para ver la explicación de ejercicios de derivadas trigonométricas básicas, ve este video:

Para ver la explicación de ejercicios de derivadas con reglas básicas de derivación, ve este video:

Para leer la explicación de ¿qué es una deriva? Y leer una introducción de este tema ir a esta página:

Para ver la explicación de ejercicios de derivadas trigonométricas básicas, ve este video:

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